The Cubes

10/23/2015

The Cubes (03, 13, 23, 33, etc.) This sequence does not have a Sequence Number, but it does have a fraction to produces the terms of this sequence.  And it produces “Sequence Number-ish” results so I wanted to share it with you. 333334666667/333332000001999998666667 produces the terms of this sequence written in six digit strings. 333334666667/333332000001999998666667 = 0. 000000  000001  000008  000027  000064  000125  000216  000343  000512  000729  001000  001331  001728  002197  002744  003375  004096  004913  005832  006859  008000  009261  010648  012167  013824  015625  017576  019683  021952  024389  027000  029791  032768  035937  039304  042875  046656  050653  054872  059319  064000  068921  074088  079507  085184  091125  097336  103823  110592  117649  125000  132651  140608  148877  157464  166375  175616  185193  195112  205379  216000  226981  238328  250047  262144  274625  287496  300763  314432  328509  343000  357911  373248  389017  405224  421875  438976  456533  474552  493039  512000  531441  551368  571787  592704  614125  636056  658503  681472  704969  729000  753571  778688  804357  830584  857375  884736  912673  941192  Terms are written in six digit strings. Terms are accurate up to the 98th non-zero term.  (941192 = 983). Compare with OEIS sequence A000578.

This fraction produces terms in nine digit strings. 333333334666666667/333333332000000001999999998666666667 = 0. 000000000  000000001  000000008  000000027  000000064  000000125  000000216  000000343  000000512  000000729  000001000  000001331  000001728  000002197  000002744  000003375  000004096  000004913  000005832  000006859  000008000  000009261  000010648  000012167  000013824  000015625  000017576  000019683  000021952  000024389 000027000  000029791  000032768  000035937  000039304  000042875  000046656  000050653  000054872  000059319  000064000  000068921  000074088  000079507  000085184 000091125  000097336  000103823  000110592  000117649  000125000  000132651  000140608  000148877  000157464  000166375  000175616  000185193  000195112  000205379  000216000  000226981  000238328  000250047  000262144  000274625  000287496  000300763  000314432  000328509  000343000  000357911  000373248  000389017  000405224  000421875  000438976  000456533  000474552  000493039  000512000  000531441  000551368  000571787  000592704  000614125  000636056  000658503  000681472  000704969  000729000  000753571  000778688  000804357  000830584  000857375  000884736  000912673  000941192  000970299  001000000  001030301  001061208  001092727  001124864  001157625  001191016  001225043  001259712  001295029  001331000  001367631  001404928  001442897  001481544  001520875  001560896  001601613  001643032  001685159  001728000  001771561  001815848  001860867  001906624 001953125  002000376  002048383  002097152  002146689  002197000  002248091  002299968  002352637  002406104  002460375  002515456  002571353  002628072  002685619  002744000  002803221  002863288  002924207  002985984  003048625  003112136  003176523  003241792  003307949  003375000  003442951  003511808  003581577  003652264  003723875  003796416  003869893  003944312  004019679  004096000  004173281  004251528  004330747  004410944  004492125  004574296  004657463  004741632  004826809  004913000  005000211  005088448  005177717  005268024  005359375  005451776  005545233  005639752  005735339  005832000  005929741  006028568  006128487  006229504  006331625  006434856  006539203  006644672  006751269  006859000  006967871  007077888  007189057  007301384  007414875  007529536  007645373  007762392  007880599  008000000  008120601  008242408  008365427  008489664  008615125  008741816  008869743  008998912  009129329  009261000  009393931  009528128  009663597  009800344  009938375  010077696  010218313  010360232  010503459  010648000  010793861  010941048  011089567  011239424  011390625  011543176  011697083  011852352  012008989  012167000  012326391  012487168  012649337  012812904  012977875  013144256  013312053  013481272  013651919  013824000  013997521  014172488  014348907  014526784  014706125  014886936  015069223  015252992  015438249  015625000  015813251  016003008  016194277  016387064  016581375  016777216  016974593  017173512  017373979  017576000  017779581  017984728  018191447  018399744  018609625  018821096  019034163  019248832  019465109  019683000  019902511  020123648  020346417  020570824  020796875  021024576  021253933  021484952  021717639  021952000  022188041  022425768  022665187  022906304  023149125  023393656  023639903  023887872  024137569  024389000 024642171   024897088  025153757  025412184  025672375  025934336  026198073  026463592  026730899  027000000  027270901  027543608  027818127  028094464  028372625  028652616  028934443  029218112  029503629  029791000  030080231  030371328  030664297  030959144  031255875  031554496  031855013  032157432  032461759 032768000  033076161  033386248  033698267  034012224  034328125  034645976  034965783  035287552  035611289  035937000  036264691  036594368  036926037  037259704  037595375  037933056  038272753  038614472  038958219  039304000  039651821  040001688  040353607  040707584  041063625  041421736  041781923  042144192  042508549  042875000  043243551  043614208  043986977  044361864  044738875  045118016  045499293  045882712  046268279  046656000  047045881  047437928  047832147  048228544  048627125  049027896  049430863  049836032  050243409  050653000  051064811  051478848  051895117  052313624  052734375  053157376  053582633  054010152  054439939  054872000  055306341  055742968  056181887  056623104  057066625  057512456  057960603  058411072  058863869  059319000  059776471  060236288  060698457  061162984  061629875  062099136  062570773  063044792  063521199  064000000  064481201  064964808  065450827  065939264  066430125  066923416  067419143  067917312  068417929  068921000  069426531  069934528  070444997  070957944  071473375  071991296  072511713  073034632  073560059  074088000  074618461  075151448  075686967  076225024  076765625  077308776  077854483  078402752  078953589  079507000  080062991  080621568  081182737  … Terms are written in nine digit strings. Terms are accurate up to the 433rd non-zero term (81182737 = 4333). Compare with OEIS sequence A000578.

I suspect that this last calculation would be accurate up to the 998^th non-zero term if I could get a longer output from my computations (about 9000 digits are needed, but I can only generate outputs with about 3900 digits).

David